Задание 7 ЕГЭ по физике №00047758

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047758

Концентрацию молекул одноатомного идеального газа уменьшили в $$1{,}5$$ раза. Одновременно среднюю энергию хаотичного движения молекул газа увеличили в 3 раза. Чему равно отношение конечного давления к начальному?

Источник: Сборник Демидовой 2019

Решение

У газа одновременно поменяли две величины, от которых зависит давление: молекул в каждом кубометре стало меньше, зато каждая движется энергичнее.

Шаг 1. Основное уравнение МКТ. Газ одноатомный, и средняя энергия хаотичного движения его частиц — это энергия их поступательного движения $\overline{E}$ . Давление

p=\dfrac23\,n\overline{E}

пропорционально произведению концентрации на среднюю энергию. Значит, каждое изменение входит в ответ своим множителем.

Шаг 2. Считаем. Концентрацию уменьшили в $$1{,}5$$ раза — множитель $\dfrac{1}{1{,}5}$ . Энергию увеличили в 3 раза — множитель $$3$$ :

\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{n_2}{n_1}\cdot\dfrac{\overline{E}_2}{\overline{E}_1}=\dfrac{1}{1{,}5}\cdot3=\dfrac{3}{1{,}5}=2.

Проверим себя. Разобьём опыт на два шага. Сначала только разредили газ: давление упало в $$1{,}5$$ раза, от $$p_1$$ до $\dfrac{p_1}{1{,}5}$ . Потом утроили энергию: $\dfrac{3p_1}{1{,}5}=2p_1$ . Давление выросло — энергия выросла сильнее, чем упала концентрация.

Ответ

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)