Global EE

Задание 7 ЕГЭ по физике №00047755

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047755

В сосуде содержится идеальный газ под давлением 300 кПа. Концентрацию газа увеличили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию его молекул уменьшили в 4 раза. Определите установившееся давление газа.

Ответ дайте в кПа.

Источник: ФИПИ

Решение

У газа одновременно поменяли две вещи: молекул в каждом кубометре стало больше, а двигаться они стали менее энергично. Нужно понять, что в итоге стало с давлением.

Шаг 1. Основное уравнение МКТ. Давление идеального газа выражается через концентрацию молекул $n$ и среднюю кинетическую энергию их поступательного движения $\overline{E}$:

$$p=\dfrac23\,n\overline{E}.$$

Давление пропорционально произведению $n\overline{E}$, поэтому каждое изменение входит в ответ множителем.

Шаг 2. Считаем. Концентрация выросла в 2 раза — множитель $2$. Энергия уменьшилась в 4 раза — множитель $\dfrac14$:

$$\dfrac{p_2}{p_1}=\dfrac{n_2}{n_1}\cdot\dfrac{\overline{E}_2}{\overline{E}_1}=2\cdot\dfrac14=\dfrac12.$$$$p_2=\dfrac12\cdot300=150\ \text{кПа}.$$

Проверим себя. То же можно получить через $p=nkT$: средняя энергия молекулы пропорциональна абсолютной температуре, значит, газ охладили в 4 раза, а концентрацию удвоили: $300\cdot2\cdot\dfrac14=150$ кПа. Давление уменьшилось — энергия молекул упала сильнее, чем выросла их концентрация.

Ответ

150
Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)