Задание 7 ЕГЭ по физике №00047753

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047753

В результате нагревания разреженного одноатомного газа его абсолютная температура увеличилась в $$2{,}25$$ раза. Во сколько раз увеличилась при этом среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа?

Источник: Сборник Демидовой 2020

Решение

Газ нагрели, его абсолютная температура выросла в $$2{,}25$$ раза. Нужно понять, как при этом изменилась средняя квадратичная скорость молекул.

Шаг 1. Энергия и температура. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы пропорциональна абсолютной температуре:

\dfrac{m_0v_{\text{кв}}^2}{2}=\dfrac32kT.

Здесь $$m_0$$ — масса молекулы, $v_{\text{кв}}$ — средняя квадратичная скорость. Отсюда видно: абсолютной температуре пропорционален квадрат скорости, а не сама скорость:

v_{\text{кв}}=\sqrt{\dfrac{3kT}{m_0}},\qquad v_{\text{кв}}\propto\sqrt{T}.

Шаг 2. Сравним два состояния. Масса молекулы не меняется, поэтому

\dfrac{v_2}{v_1}=\sqrt{\dfrac{T_2}{T_1}}=\sqrt{2{,}25}=1{,}5.

Проверим себя. $1{,}5^2=2{,}25$ — квадрат скорости вырос ровно во столько раз, во сколько выросла температура.

Ответ

1,5

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)