Механические… — Задание 6 ЕГЭ по физике №00047675

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Механические Колебания

№2. Задание 6

ID: 00047675

Тело массой $$m$$ , прикреплённое к пружине жёсткостью $$k$$ , совершает свободные гармонические колебания вдоль горизонтальной прямой по закону $x=A\cos\omega t$ . Как изменятся максимальная энергия деформации пружины и максимальная скорость тела, если увеличить жёсткость пружины, не изменяя массу тела и амплитуду его колебаний?

Максимальная энергия деформации пружины

Максимальная скорость тела

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Тело на пружине колеблется вдоль горизонтали с амплитудой $$A$$ . Пружину заменили более жёсткой, масса тела и амплитуда прежние.

Максимальная энергия деформации. Колебания горизонтальные, в положении равновесия пружина не деформирована, поэтому наибольшая деформация равна амплитуде:

E_{\max}=\dfrac{kA^2}{2}.

Амплитуда та же, жёсткость больше — энергия увеличивается (цифра $$1$$ ).

Максимальная скорость. Циклическая частота пружинного маятника $\omega=\sqrt{\dfrac km}$ при большей жёсткости растёт, а наибольшая скорость

v_{\max}=\omega A=A\sqrt{\dfrac km}

тоже увеличивается (цифра $$1$$ ).

Проверим себя. Энергия пружины в крайней точке переходит в кинетическую в положении равновесия: $\dfrac{mv_{\max}^2}{2}=\dfrac{kA^2}{2}$ . Энергия выросла, масса прежняя — скорость должна вырасти. Совпало.

Ответ

Другие задания по теме «Механические Колебания» (8)