Механические… — Задание 6 ЕГЭ по физике №00047673

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Механические Колебания

№2. Задание 6

ID: 00047673

Математический маятник установлен на поверхности некоторой планеты и совершает свободные колебания малой амплитуды.

Определите, как изменятся следующие физические величины: период малых колебаний маятника и центростремительное ускорение при прохождении грузом маятника положения равновесия, если установить этот маятник на поверхности другой планеты, на которой ускорение свободного падения в $$3$$ раза больше. Амплитуды колебаний маятника в обоих случаях одинаковые.

Период колебаний

Центростремительное ускорение

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: ФИПИ

Решение

Маятник перенесли на планету, где ускорение свободного падения в $$3$$ раза больше. Длина нити и масса груза те же, амплитуда (наибольший угол отклонения) тоже та же.

Период. Период малых колебаний математического маятника

T=2\pi\sqrt{\dfrac lg}.

$$g$$ стоит в знаменателе под корнем: при $$g$$ в $$3$$ раза больше период уменьшится в $\sqrt3$ раза (цифра $$2$$ ).

Скорость в нижней точке. При одинаковой амплитуде груз отклоняется на тот же угол и поднимается над положением равновесия на ту же высоту $$h$$ . По закону сохранения энергии при движении из крайней точки вниз

mgh=\dfrac{mv^2}{2}\quad\Rightarrow\quad v^2=2gh.

$$h$$ прежняя, $$g$$ втрое больше — квадрат скорости в нижней точке тоже втрое больше.

Центростремительное ускорение. В положении равновесия груз движется по дуге окружности радиусом $$l$$ :

a_{\text{ц}}=\dfrac{v^2}{l}=\dfrac{2gh}{l}.

$$l$$ и $$h$$ прежние, $$g$$ втрое больше — центростремительное ускорение увеличится (цифра $$1$$ ).

Проверим себя. На планете с бо́льшим $$g$$ груз, отпущенный с той же высоты, разгоняется сильнее, как и тело в свободном падении, — значит, и проходит нижнюю точку быстрее.

Ответ

Другие задания по теме «Механические Колебания» (8)