Механические… — Задание 6 ЕГЭ по физике №00047671

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Механические Колебания

№2. Задание 6

ID: 00047671

К потолку лифта с помощью тонкой нерастяжимой нити привязан небольшой шарик, способный совершать колебания. В состоянии покоя лифта период колебаний шарика равен $\tau_0$ . Установите соответствие между условиями движения лифта и значениями периода колебаний шарика.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

УСЛОВИЯ

А) Лифт движется с ускорением $$0{,}36g$$ , направленным вниз

Б) Лифт движется с ускорением $$0{,}5625g$$ , направленным вверх

ЗНАЧЕНИЕ ПЕРИОДА

1) $1{,}25\tau_0$

2) $0{,}75\tau_0$

3) $1{,}2\tau_0$

4) $0{,}8\tau_0$

Источник: Демоверсия ЕГЭ 2019

Решение

Шарик на нити — математический маятник. В покоящемся лифте его период $\tau_0=2\pi\sqrt{\dfrac lg}$ . Когда лифт движется с ускорением, в системе отсчёта лифта маятник ведёт себя так, будто ускорение свободного падения стало другим — «эффективным» $g_{\text{эф}}$ , и $T=2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g_{\text{эф}}}}$ .

Почему меняется $$g$$ . Если ускорение лифта направлено вверх, нить должна не только удерживать шарик, но и разгонять его вверх — она натянута сильнее, $g_{\text{эф}}=g+a$ . Если ускорение направлено вниз — нить натянута слабее, $g_{\text{эф}}=g-a$ .

А) Ускорение $$0{,}36g$$ вниз. $g_{\text{эф}}=g-0{,}36g=0{,}64g$ . Период обратно пропорционален корню из $g_{\text{эф}}$ :

T=\tau_0\sqrt{\dfrac{g}{0{,}64g}}=\dfrac{\tau_0}{0{,}8}=1{,}25\tau_0.

Это значение $$1$$ .

Б) Ускорение $$0{,}5625g$$ вверх. $g_{\text{эф}}=1{,}5625g$ , а $\sqrt{1{,}5625}=1{,}25$ :

T=\dfrac{\tau_0}{1{,}25}=0{,}8\tau_0.

Это значение $$4$$ .

Проверим себя. При ускорении вверх нить натянута сильнее, маятник колеблется чаще — период меньше $\tau_0$ ; при ускорении вниз — реже, период больше $\tau_0$ . Оба ответа это подтверждают.

Ответ

Другие задания по теме «Механические Колебания» (8)