Механические… — Задание 6 ЕГЭ по физике №00047664

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Механические Колебания

№2. Задание 6

ID: 00047664

Тело массой $$m$$ , прикреплённое к пружине жёсткостью $$k$$ , совершает свободные гармонические колебания вдоль горизонтальной прямой по закону $x=A\cos\omega t$ . Как изменятся максимальная энергия деформации пружины и максимальная скорость тела, если уменьшить массу тела, не изменяя жёсткость пружины и амплитуду его колебаний?

Максимальная энергия деформации пружины

Максимальная скорость тела

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличивается

2) уменьшается

3) не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Источник: СтатГрад 25.09.2020

Решение

Тело на пружине колеблется вдоль горизонтали с амплитудой $$A$$ . Массу тела уменьшили, жёсткость $$k$$ и амплитуду оставили прежними.

Максимальная энергия деформации. Энергия деформированной пружины $\dfrac{kx^2}{2}$ зависит только от её жёсткости и деформации. Колебания горизонтальные, в положении равновесия пружина не деформирована, поэтому наибольшая деформация равна амплитуде:

E_{\max}=\dfrac{kA^2}{2}.

Ни $$k$$ , ни $$A$$ не изменились — энергия не изменяется (цифра $$3$$ ). Масса тела в эту формулу не входит.

Максимальная скорость. Наибольшая скорость при гармонических колебаниях $v_{\max}=\omega A$ , где $\omega=\sqrt{\dfrac km}$ :

v_{\max}=A\sqrt{\dfrac km}.

Масса в знаменателе уменьшилась — максимальная скорость увеличивается (цифра $$1$$ ).

Проверим себя. Вся энергия пружины в крайней точке переходит в кинетическую в положении равновесия: $\dfrac{kA^2}{2}=\dfrac{mv_{\max}^2}{2}$ . Энергия прежняя, а масса меньше — значит, скорость должна быть больше. Совпало.

Ответ

Другие задания по теме «Механические Колебания» (8)