Задание 7 ЕГЭ по физике №00047607

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047607

На рисунке показан график изменения давления постоянной массы разреженного газа при изохорном нагревании. Объём газа равен $0{,}2\ \text{м}^3$ . Чему равно число молей газа?

Рисунок к заданию 7 ЕГЭ по физике — Основные Уравнения МКТ

Ответ дайте в моль и округлите до целых.

Источник: ФИПИ

Решение

Газ нагревают в постоянном объёме $$0{,}2$$ м³, и график показывает, как растёт давление с температурой. Количество газа постоянно — его и нужно найти.

Шаг 1. Уравнение состояния. Количество вещества связано с давлением, объёмом и температурой уравнением Менделеева–Клапейрона:

pV=\nu RT\quad\Rightarrow\quad\nu=\dfrac{pV}{RT}.

Количество газа одно и то же во всех точках графика, поэтому годится любая точка. Удобнее взять ту, что попадает точно в узел сетки.

Шаг 2. Снимаем точку с графика. Прямая проходит через узел $$T=300$$ К, $$p=2{,}0$$ по оси давления. У оси стоит множитель $$10^5$$ Па, значит, $p=2{,}0\cdot10^5$ Па.

Шаг 3. Считаем.

\nu=\dfrac{2\cdot10^5\cdot0{,}2}{8{,}31\cdot300}=\dfrac{40\,000}{2493}\approx16{,}04.

Округляем до целых: $$16$$ моль.

Проверим себя. Если взять соседнюю точку, например $$T=360$$ К, при изохоре давление должно быть $2{,}0\cdot10^5\cdot\dfrac{360}{300}=2{,}4\cdot10^5$ Па, и $\nu=\dfrac{2{,}4\cdot10^5\cdot0{,}2}{8{,}31\cdot360}\approx16{,}04$ — то же количество газа.

Ответ

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)