Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00047603

Сначала масштаб. По горизонтали подписаны целые секунды, а линии сетки идут вдвое чаще — одна клетка 0,5 с. Значит, 1,5 с и 3,5 с — это неподписанные линии посередине между 1 и 2 с и между 3 и 4 с. По вертикали одна клетка — 1 м/с.

Что делает тело: до 1 с скорость положительна и медленно падает, потом резко падает, пересекает ось чуть позже 1 с и при $t=1{,}5$ с доходит до $-2$ м/с. Дальше скорость по прямой возвращается к нулю и достигает его при $t=3{,}5$ с.

На нашем интервале, от 1,5 до 3,5 с, скорость всё время отрицательна или равна нулю: тело едет только против оси и не разворачивается. Значит, путь равен величине площади фигуры между графиком и осью.

Эта фигура — треугольник под осью: основание от 1,5 до 3,5 с, то есть 2 с, высота — 2 м/с (модуль скорости в нижней точке).

$$S=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot2=2\ \text{м}$$

Проверим себя: на этом участке скорость равномерно меняется от 2 м/с по модулю до нуля, средняя по модулю — 1 м/с; за 2 с это $1\cdot2=2$ м.