Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00047602

Смотрим на конец графика. С 1,5 до 2,5 с скорость держится постоянной, а после 2,5 с линия резко ныряет вниз, пересекает ось времени и к 3 с уходит глубоко в минус. Нужно ускорение именно на этом последнем крутом спуске.

Сначала масштаб. По горизонтали подписи стоят через 1 с, а линий сетки вдвое больше — одна клетка здесь 0,5 с. Наш интервал от 2,5 до 3 с — ровно одна клетка, то есть $\Delta t=0{,}5$ с. По вертикали одна клетка — 2 м/с.

Снимаем значения на концах. При $t_1=2{,}5$ с тело ещё на уровне полки: $v_{x1}=2$ м/с. При $t_2=3$ с линия стоит на отметке $v_{x2}=-6$ м/с.

Проекция ускорения — изменение проекции скорости за время этого изменения:

$$a_x=\dfrac{v_{x2}-v_{x1}}{t_2-t_1}=\dfrac{-6-2}{3-2{,}5}=\dfrac{-8}{0{,}5}=-16\ \text{м/с}^2$$

Изменение скорости здесь $-8$ м/с: тело погасило 2 м/с движения вдоль оси и набрало 6 м/с против оси. А делим на полсекунды — поэтому ускорение по модулю вдвое больше, чем изменение скорости.

Проверим себя по моменту остановки: с ускорением 16 м/с² по модулю скорость 2 м/с гаснет за $2:16=0{,}125$ с, то есть при $t=2{,}625$ с — в первой четверти интервала. На рисунке линия пересекает ось как раз заметно ближе к 2,5 с, чем к 3 с.