Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00047601

Скорость на графике всё время неотрицательна — тело едет в одну сторону, поэтому путь равен площади под графиком на интервале от 0 до 20 с.

Масштаб: по горизонтали подписи через 10 с, клетка — 5 с; по вертикали подписаны 10 и 20 м/с, клетка — 5 м/с.

Точки излома: при $t=0$ $v_x=15$ м/с (три клетки); при $t=10$ с — нижняя точка, $v_x=5$ м/с (одна клетка); при $t=20$ с — вершина, $v_x=20$ м/с.

Под графиком две трапеции. От 0 до 10 с:

$$S_1=\dfrac{15+5}{2}\cdot10=100\ \text{м}$$

От 10 до 20 с:

$$S_2=\dfrac{5+20}{2}\cdot10=125\ \text{м}$$

Путь: $S=100+125=225$ м.

Проверим себя другим разбиением: под горизонталью 5 м/с — прямоугольник $5\cdot20=100$ м, над ней два треугольника: $\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot10=50$ м и $\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot15=75$ м. Всего 225 м.