Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00047600

На графике скорость то падает, то растёт. В 4 с она достигает наибольшего значения, а сразу после этого резко падает до нуля к 5 с. Нам нужен именно этот резкий спуск.

Масштаб: по вертикали одна клетка — 2 м/с (подписи 2, 4, …, 12), по горизонтали одна клетка — 1 с; отметки 1, 3 и 5 с не подписаны, но стоят на линиях сетки между подписанными 0, 2, 4, 6.

От 4 до 5 с график — прямой отрезок, значит, тело тормозит равномерно. Снимаем значения: при $t_1=4$ с $v_{x1}=12$ м/с, при $t_2=5$ с $v_{x2}=0$ — тело остановилось.

Проекция ускорения — изменение проекции скорости за время этого изменения:

$$a_x=\dfrac{v_{x2}-v_{x1}}{t_2-t_1}=\dfrac{0-12}{5-4}=\dfrac{-12}{1}=-12\ \text{м/с}^2$$

Знак минус важен: тело едет вдоль оси $Ox$ (скорость положительна), но тормозит, поэтому ускорение направлено против оси.

Проверим себя через тормозной путь. При равнозамедленном торможении до остановки путь равен $\dfrac{v_0^2}{2|a_x|}=\dfrac{12^2}{2\cdot12}=\dfrac{144}{24}=6$ м. По графику площадь треугольника под участком: $\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot12=6$ м. Совпало.