Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00047599

Разберёмся, что происходит от 2 до 7 с. В 2 с скорость равна нулю — тело на миг остановилось. Дальше до 3 с оно разгоняется против оси до $-5$ м/с, а с 3 до 7 с тормозит и в 7 с останавливается ещё раз.

Масштаб: по горизонтали одна клетка — 1 с, по вертикали — 2,5 м/с (подпись $-5$ стоит на второй линии под осью).

На всём интервале скорость не бывает положительной: тело всё время едет в одну сторону — против оси. Разворота внутри интервала нет, поэтому путь равен величине площади фигуры между графиком и осью.

Эта фигура — один треугольник: вершина в нижнем изломе при $t=3$ с, основание лежит на оси от 2 до 7 с, то есть 5 с, высота — 5 м/с.

$$S=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot5=12{,}5\ \text{м}$$

Проверим себя, разбив треугольник по вершине: от 2 до 3 с — $\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot5=2{,}5$ м, от 3 до 7 с — $\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot5=10$ м; вместе 12,5 м.