В закрытом сосуде объёмом 10 литров находится 5 моль азота. Температура газа равна 27 в степени ° C. Чему равно давление газа? Ответ выразите в кПа и округлите до целого числа.

Задание 7 ЕГЭ по физике №00047534

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00047534

В закрытом сосуде объёмом 10 литров находится 5 моль азота. Температура газа равна $27\,^\circ\text{C}$ . Чему равно давление газа?

Ответ выразите в кПа и округлите до целого числа.

Источник: Сборник Демидовой 2020

Решение

Про газ известно сразу всё, кроме давления: объём, количество вещества и температура. Связывает их уравнение состояния идеального газа — уравнение Менделеева–Клапейрона:

pV=\nu RT\quad\Rightarrow\quad p=\dfrac{\nu RT}{V}.

Шаг 1. Переводим данные в СИ.

Объём: $1\ \text{л}=10^{-3}\ \text{м}^3$ , поэтому $V=10\ \text{л}=0{,}01\ \text{м}^3$ .

Температура — только абсолютная: $$T=27+273=300$$ К.

Количество вещества $\nu=5$ моль, $$R=8{,}31$$ Дж/(моль·К). То, что газ — азот, на давление не влияет: в уравнение входит только число молей.

Шаг 2. Считаем.

p=\dfrac{5\cdot8{,}31\cdot300}{0{,}01}=\dfrac{12\,465}{0{,}01}=1\,246\,500\ \text{Па}.

Шаг 3. Переводим в килопаскали и округляем. $1\,246\,500\ \text{Па}=1246{,}5$ кПа. По правилам округления цифра $$5$$ в разряде десятых округляется вверх: $$1247$$ кПа. (Если взять $$T=300{,}15$$ К, выйдет $$1247{,}1$$ кПа — тот же ответ.)

Проверим себя. При нормальных условиях $$1$$ моль занимает около $$22{,}4$$ л и давит $$100$$ кПа. У нас в $$5$$ раз больше газа в объёме чуть меньше половины от $$22{,}4$$ л и немного теплее — давление должно быть порядка $5\cdot2{,}24\cdot\dfrac{300}{273}\cdot100\approx1230$ кПа. Сходится по порядку.

Ответ

1247

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)