Динамика

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

№2. Задание 6

ID: 00047423

Тело массой $$m$$ покоится на шероховатой наклонной плоскости, которая составляет угол $\alpha$ с горизонтом. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, при помощи которых их можно вычислить.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

А) Модуль силы трения, действующей со стороны тела на наклонную плоскость

Б) Модуль нормальной силы реакции, действующей со стороны наклонной плоскости на тело

ФОРМУЛЫ

1) $$mg$$

2) $mg\cos\alpha$

3) $mg\sin\alpha$

4) $\mu mg\cos\alpha$

Источник: СтатГрад 14.12.2020

Решение

Тело покоится на наклонной плоскости. Обратим внимание на формулировки: в пункте А спрашивают силу, с которой тело действует на плоскость, а в пункте Б — силу, с которой плоскость действует на тело.

Силы, действующие на тело. Сила тяжести $$mg$$ раскладывается на составляющую вдоль склона $mg\sin\alpha$ (вниз по склону) и перпендикулярную склону $mg\cos\alpha$ . Плоскость действует на тело нормальной силой $$N$$ и силой трения покоя, направленной вверх по склону.

Б) Нормальная сила реакции. Поперёк склона тело не движется, поэтому нормальная сила уравновешивает перпендикулярную составляющую тяжести:

N=mg\cos\alpha.

Это формула $$2$$ .

А) Сила трения, действующая со стороны тела на плоскость. Сначала найдём трение, действующее на тело. Вдоль склона тело покоится, значит, трение покоя уравновешивает составляющую тяжести: $F_{\text{тр}}=mg\sin\alpha$ . По третьему закону Ньютона тело действует на плоскость силой трения, равной по модулю и противоположной по направлению:

F'_{\text{тр}}=F_{\text{тр}}=mg\sin\alpha.

Это формула $$3$$ .

Проверим себя. Формула $\mu mg\cos\alpha$ дала бы трение скольжения. Тело покоится, и трение покоя может быть меньше этого предела — его значение задаёт равновесие, а не коэффициент трения.

Ответ

Другие задания по теме «Динамика» (8)