Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00047414

Задание №2. Динамика

Закон Всемирного Тяготения

№2. Задание 2

ID: 00047414

Две звезды одинаковой массы притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю $$F$$ . Во сколько раз увеличился бы модуль сил притяжения между звёздами, если расстояние между их центрами уменьшить в $$2$$ раза, а массу каждой звезды увеличить в $$3$$ раза?

Источник: Сборник Демидовой 2019

Решение

Звёзды притягиваются по закону всемирного тяготения:

$F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$

Ни масс, ни расстояния в числах нет — задача только о том, во сколько раз изменится сила. $$G$$ одна и та же, а каждую перемену учтём своим множителем.

Шаг 1. Массы. Каждая звезда стала в $$3$$ раза тяжелее, произведение масс выросло в $3\cdot3=9$ раз.

Шаг 2. Расстояние уменьшилось в $$2$$ раза, квадрат расстояния — в $$4$$ раза; знаменатель меньше, сила больше в $$4$$ раза.

Шаг 3. Обе перемены усиливают притяжение, множители перемножаются:

$\dfrac{F_2}{F_1}=9\cdot4=36$

Проверим себя обратным ходом: если вернуть звёздам прежние массы (сила $\div9$ ) и прежнее расстояние (ещё $\div4$ ), из $$36F$$ получится исходная сила $$F$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Закон Всемирного Тяготения» (8)