Global EE

Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00047411

Задание №2. Динамика

Закон Всемирного Тяготения

№2. Задание 2

ID: 00047411

Модуль сил гравитационного притяжения между двумя однородными шарами, центры которых находятся на расстоянии $3$ м друг от друга, равен $8$ нН. Каков будет модуль сил притяжения между ними, если расстояние между их центрами увеличится до $6$ м?

Ответ дайте в нН.

Источник: ЕГЭ 2025 (Дальний Восток)

Решение

Шары однородные, поэтому закон всемирного тяготения для них работает так же, как для точек, если расстояние брать между центрами:

$$F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$$

Массы шаров не меняются, меняется только расстояние.

Шаг 1. Во сколько раз выросло расстояние: $\dfrac{6}{3}=2$ раза.

Шаг 2. Расстояние стоит в знаменателе в квадрате, значит знаменатель вырос в $2^2=4$ раза, а сила во столько же раз уменьшилась:

$$F_2=\dfrac{F_1}{4}=\dfrac{8}{4}=2\ \text{нН}$$

Проверим себя образом: притяжение шара «растекается» по сфере вокруг его центра, а площадь сферы растёт как квадрат радиуса. Вдвое большая сфера — вчетверо большая площадь, и на каждый её участок приходится вчетверо меньше: $8:4=2$ нН.

Ответ

2
Другие задания по теме «Закон Всемирного Тяготения» (8)