Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00047333

От 0 до 3 с график — одна прямая: скорость равномерно падает с 10 м/с до $-5$ м/с. В 2 с линия пересекает ось времени — тело останавливается и начинает ехать назад.

Масштаб: по горизонтали одна клетка — 1 с, по вертикали — 2,5 м/с.

Раз тело развернулось, путь считаем по частям: отдельно до разворота и после, и обе площади берём со знаком плюс.

От 0 до 2 с — треугольник над осью: основание 2 с, высота 10 м/с.

$$S_1=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot10=10\ \text{м}$$

От 2 до 3 с — треугольник под осью: основание 1 с, высота 5 м/с.

$$S_2=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot5=2{,}5\ \text{м}$$

Путь: $S=10+2{,}5=12{,}5$ м.

Почему нельзя сразу взять формулу равноускоренного движения на все 3 с? Она даёт перемещение: $10\cdot3+\dfrac{(-5)\cdot3^2}{2}=30-22{,}5=7{,}5$ м — это $10-2{,}5$, вперёд минус назад, а не путь.

Проверим первый кусок через тормозной путь: ускорение по модулю $\dfrac{10}{2}=5$ м/с², путь до остановки $\dfrac{10^2}{2\cdot5}=10$ м — совпадает с площадью треугольника.