Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00047332

Посмотрим, что делает тело на интервале от 3 до 11 с. В 3 с скорость наименьшая — $-5$ м/с: тело едет против оси. Дальше скорость по прямой растёт, в 7 с проходит через ноль (тело на миг останавливается и разворачивается) и к 11 с доходит до 5 м/с.

Масштаб: по горизонтали одна клетка — 1 с (подписаны чётные секунды), по вертикали — 2,5 м/с (подписи 10, 5, 0, −5 стоят через две клетки).

Путь — это сумма расстояний, пройденных и назад, и вперёд, поэтому площадь под осью и площадь над осью берём обе со знаком плюс и складываем.

От 3 до 7 с — треугольник под осью: основание 4 с, высота 5 м/с.

$$S_1=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot5=10\ \text{м}$$

От 7 до 11 с — треугольник над осью: основание 4 с, высота 5 м/с.

$$S_2=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot5=10\ \text{м}$$

Путь: $S=10+10=20$ м. (А перемещение за это время равно нулю: тело отъехало на 10 м назад и вернулось на 10 м вперёд.)

Проверим себя клетками: одна клетка — это $1\ \text{с}\cdot2{,}5\ \text{м/с}=2{,}5$ м. Каждый треугольник занимает половину прямоугольника $4\times2$ клетки, то есть 4 клетки; вместе 8 клеток, $8\cdot2{,}5=20$ м.