Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00047331

Скорость тела равномерно уменьшается: от 4 м/с в начале до 1 м/с при 12 с. Она всё время положительна — тело едет в одну сторону, поэтому путь равен площади под графиком.

Масштаб: по горизонтали одна клетка — 2 с, по вертикали — 1 м/с.

Снимаем значения на концах интервала: при $t=4$ с $v_x=3$ м/с, при $t=12$ с $v_x=1$ м/с. Начало графика, от 0 до 4 с, в интервал не входит.

Под графиком от 4 до 12 с — трапеция: её параллельные стороны — скорости 3 и 1 м/с, а высота — длительность $12-4=8$ с.

$$S=\dfrac{3+1}{2}\cdot8=2\cdot8=16\ \text{м}$$

Проверим себя другим разбиением. Под горизонталью на уровне 1 м/с — прямоугольник $1\cdot8=8$ м, над ней треугольник с катетами 8 с и $3-1=2$ м/с: $\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot2=8$ м. Всего 16 м. И оценка: со скоростью 1 м/с тело прошло бы за 8 с только 8 м, со скоростью 3 м/с — 24 м; наш ответ лежит между ними.