Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00047330

Перед нами график проекции скорости: по вертикали отложена $v_x$, по горизонтали — время. Спрашивают ускорение на отрезке от 4 до 6 с, то есть насколько быстро на этом отрезке меняется скорость.

Сначала разберёмся с масштабом. По горизонтали одна клетка — 1 с (подписи 2, 4, 6 стоят через две клетки). По вертикали одна клетка — 4 м/с (подписи 4, 8, 12 идут на каждой линии сетки).

На интервале от 4 до 6 с график — один прямой отрезок без изломов. Прямая на графике скорости означает, что скорость меняется равномерно, поэтому ускорение на всём этом отрезке одно и то же. В точке $t=4$ с график ломается: левее неё линия поднимается гораздо круче, но этот кусок к нашему интервалу не относится.

Снимаем значения на концах отрезка: при $t_1=4$ с линия стоит на отметке $v_{x1}=4$ м/с, при $t_2=6$ с — на отметке $v_{x2}=12$ м/с.

Проекция ускорения — это изменение проекции скорости, делённое на время, за которое оно произошло:

$$a_x=\dfrac{v_{x2}-v_{x1}}{t_2-t_1}=\dfrac{12-4}{6-4}=\dfrac{8}{2}=4\ \text{м/с}^2$$

Знак плюс понятен и по смыслу: скорость положительна и растёт — тело разгоняется вдоль оси $Ox$.

Проверим себя по середине интервала: при $t=5$ с линия проходит через отметку 8 м/с. За первую секунду скорость выросла с 4 до 8 м/с, за вторую — с 8 до 12 м/с, каждый раз на 4 м/с. Каждую секунду скорость прибавляет по 4 м/с — это и есть найденное ускорение.