Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00047315

Спутник притягивается к Земле по закону всемирного тяготения, Землю считаем однородным шаром — он притягивает так, будто вся масса собрана в центре:

$$F=G\dfrac{Mm}{r^2}$$

Здесь расстояния уже даны до центра Земли, поэтому ничего прибавлять к ним не нужно: $r_1=3R$, $r_2=6R$.

Шаг 1. Расстояние выросло в $\dfrac{6R}{3R}=2$ раза.

Шаг 2. Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, поэтому она уменьшилась в

$$\dfrac{F_1}{F_2}=\left(\dfrac{r_2}{r_1}\right)^2=2^2=4\ \text{раза}$$

Проверим себя образом: притяжение Земли как будто «растекается» по сфере вокруг её центра. Сфера радиусом $6R$ имеет вчетверо большую площадь, чем сфера радиусом $3R$, поэтому на спутник приходится вчетверо меньше.