К телу приложены две силы под углом 90 в степени ° друг к другу. Известно, что равнодействующая этих сил равна F индекс равн равно 10 Н, а одна из приложенных сил равна F индекс 1 равно 6 Н. Чему равен модуль второй силы F индекс 2? Ответ дайте в Н.

Динамика. Силы — Задание 2 ЕГЭ по физике №00047313

Задание №2. Динамика

Динамика. Силы

№2. Задание 2

ID: 00047313

К телу приложены две силы под углом $90^\circ$ друг к другу. Известно, что равнодействующая этих сил равна $F_{\text{равн}}=10$ Н, а одна из приложенных сил равна $$F_1=6$$ Н. Чему равен модуль второй силы $$F_2$$ ?

Ответ дайте в Н.

Источник: ФИПИ

Решение

Две силы тянут тело под прямым углом друг к другу. Их сумма — равнодействующая — находится по правилу параллелограмма. Для перпендикулярных сил параллелограмм становится прямоугольником: стороны — сами силы, диагональ — равнодействующая.

Шаг 1. Диагональ прямоугольника вместе с двумя его сторонами образует прямоугольный треугольник. Силы $$F_1$$ и $$F_2$$ — катеты, равнодействующая $$10$$ Н — гипотенуза. По теореме Пифагора:

$F_{\text{равн}}^2=F_1^2+F_2^2$

Шаг 2. Выражаем неизвестный катет:

$F_2=\sqrt{F_{\text{равн}}^2-F_1^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8\ \text{Н}$

Проверим себя: обе силы меньше равнодействующей ( $$6$$ Н и $$8$$ Н против $$10$$ Н), как и должно быть у катетов и гипотенузы, а $$6^2+8^2=36+64=100=10^2$$ .

Ответ

Другие задания по теме «Динамика. Силы» (8)