Динамика. Силы — Задание 2 ЕГЭ по физике №00048342

Здесь меняют сразу и силу, и ускорение, а спрашивают про массу. Связывает их второй закон Ньютона: сила равна массе, умноженной на ускорение, $F=ma$. Отсюда масса — это сила, делённая на ускорение, которое она сообщает: $m=\dfrac{F}{a}$.

Первый случай: $m=\dfrac{F}{a}$.

Второй случай: сила $1{,}5F$, ускорение $\dfrac{a}{3}$, новая масса

$$m_2=\dfrac{1{,}5F}{\dfrac{a}{3}}=1{,}5\cdot3\cdot\dfrac{F}{a}=4{,}5\,m.$$

Значит, массу нужно увеличить в 4,5 раза.

Проверим себя по смыслу: сила стала больше — тело нужно утяжелить, чтобы оно не разгонялось сильнее; а ускорение ещё и должно упасть втрое — тело надо утяжелить ещё сильнее. Обе причины увеличивают массу, поэтому множители 1,5 и 3 перемножаются: $1{,}5\cdot3=4{,}5$.