Динамика. Силы

Задание №2. Динамика

№2. Задание 2

ID: 00047413

Точечное тело массой $$3$$ кг покоится на гладкой горизонтальной плоскости $$XOY$$ . На тело начинает действовать сила, направленная вдоль оси $$OY$$ и равная по модулю $$3$$ Н. Через $$3$$ с действие этой силы прекращается, и в тот же момент на тело начинает действовать сила, направленная вдоль оси $$OX$$ и равная по модулю $$5$$ Н. Далее эта сила не изменяется. Чему равна проекция ускорения тела на ось $$OY$$ через $$5$$ с после начала движения?

Ответ дайте в $\text{м/с}^2$ .

Источник: СтатГрад 25.09.2020

Решение

Здесь история в два этапа: сначала тело толкают вдоль $$OY$$ , потом эту силу убирают и начинают толкать вдоль $$OX$$ . Вопрос — про ускорение вдоль $$OY$$ в момент $$5$$ с, то есть уже на втором этапе.

Шаг 1. Что действует на тело в момент $$t=5$$ с? Сила $$3$$ Н вдоль $$OY$$ перестала действовать в момент $$3$$ с. После этого действует только сила $$5$$ Н вдоль оси $$OX$$ . Сила тяжести и реакция плоскости вертикальны и уравновешивают друг друга, трения нет — плоскость гладкая.

Шаг 2. Второй закон Ньютона в проекции на $$OY$$ : $$ma_y=F_y$$ . Сила $$5$$ Н направлена вдоль $$OX$$ , её проекция на ось $$OY$$ равна нулю. Значит

$a_y=\dfrac{F_y}{m}=\dfrac{0}{3}=0\ \text{м/с}^2$

Не путай ускорение со скоростью. За первые $$3$$ с тело разогналось вдоль $$OY$$ до $v_y=\dfrac{F}{m}t=\dfrac{3}{3}\cdot3=3$ м/с и дальше продолжает двигаться вдоль $$OY$$ с этой скоростью — по инерции. Скорость вдоль $$OY$$ есть, а меняться ей уже нечему.

Проверим себя: в момент $$5$$ с ускорение тела целиком направлено вдоль $$OX$$ и равно $\dfrac{5}{3}\approx1{,}7\ \text{м/с}^2$ , а его проекция на перпендикулярную ось $$OY$$ — ноль.

Ответ

Другие задания по теме «Динамика. Силы» (8)