Динамика. Силы — Задание 2 ЕГЭ по физике №00047409

Брусок лежит на наклонной доске и никуда не проваливается: доска давит на него снизу, перпендикулярно своей поверхности, — это и есть $\vec N$. Трение направлено вдоль доски, поэтому в поперечном направлении работают только две силы: $\vec N$ и сила тяжести.

Шаг 1. Разложим силу тяжести на две части: вдоль опоры (она тянет брусок вниз по склону) и перпендикулярно опоре (она прижимает брусок к доске). Угол между вертикалью и перпендикуляром к опоре равен углу наклона $\alpha$, поэтому прижимающая часть равна $mg\cos\alpha$.

Шаг 2. Поперёк опоры брусок не движется, значит прижимающая часть силы тяжести уравновешена силой $\vec N$:

$$N=mg\cos\alpha$$

Шаг 3. Подставляем $m=1{,}5$ кг, $g=10\ \text{м/с}^2$, $\cos60^\circ=0{,}5$:

$$N=1{,}5\cdot10\cdot0{,}5=7{,}5\ \text{Н}$$

Проверим себя крайними случаями. На горизонтальном столе ($\alpha=0$, $\cos0^\circ=1$) опора держала бы весь вес $15$ Н, у вертикальной стены ($\cos90^\circ=0$) прижимать было бы нечему. Склон $60^\circ$ крутой, и опора держит заметно меньше веса — $7{,}5$ Н из $15$.