Динамика. Силы — Задание 2 ЕГЭ по физике №00051195

Что тут происходит: в инерциальной системе отсчёта сила $\vec F$ разгоняет тело массой $m$ с ускорением 2,4 м/с$^2$. Затем берут вдвое меньшую силу $0{,}5\vec F$ и тело в полтора раза тяжелее, $1{,}5m$. Нужно найти новое ускорение.

Работает второй закон Ньютона: ускорение тела равно силе, делённой на массу,

$$a=\dfrac{F}{m}$$

Чисел $F$ и $m$ мы не знаем, но знаем, во сколько раз они изменились. Запишем закон для второго случая:

$$a_2=\dfrac{0{,}5F}{1{,}5m}=\dfrac{0{,}5}{1{,}5}\cdot\dfrac{F}{m}=\dfrac{1}{3}\,a_1$$

Здесь $\dfrac{F}{m}$ — это как раз первое ускорение $a_1=2{,}4$ м/с$^2$. Обе перемены работают на уменьшение: сила ослабла в 2 раза, а тело стало в 1,5 раза тяжелее, поэтому ускорение уменьшилось в $2\cdot1{,}5=3$ раза:

$$a_2=\dfrac{2{,}4}{3}=0{,}8\ \text{м/с}^2$$

Проверим себя обратным ходом: масса $1{,}5m$, умноженная на 0,8 м/с$^2$, даёт $1{,}2m$. А новая сила — половина прежней: $0{,}5\cdot m\cdot2{,}4=1{,}2m$. Совпало.