Динамика. Силы — Задание 2 ЕГЭ по физике №00048343

Сила стала вчетверо слабее, а разгонять тело она должна даже сильнее, чем прежде. Такое возможно только с более лёгким телом. Найдём, во сколько раз легче.

Второй закон Ньютона: $F=ma$, то есть масса — это сила, делённая на ускорение: $m=\dfrac{F}{a}$.

Новая масса:

$$m_2=\dfrac{\dfrac{F}{4}}{1{,}5a}=\dfrac{1}{4\cdot1{,}5}\cdot\dfrac{F}{a}=\dfrac{m}{6}.$$

Значит, массу нужно уменьшить в 6 раз.

Проверим себя: тело в 6 раз легче под силой $\dfrac{F}{4}$ получит ускорение $\dfrac{F/4}{m/6}=\dfrac{6}{4}\cdot\dfrac{F}{m}=1{,}5a$ — как и требуется.