Динамика. Силы — Задание 2 ЕГЭ по физике №00051196

Что тут происходит: сила $\vec F$ сообщает телу массой $m$ ускорение 1,8 м/с$^2$. Затем силу увеличивают до $1{,}2\vec F$ (направление то же), а тело берут легче — массой $0{,}6m$. Нужно найти новое ускорение.

По второму закону Ньютона в инерциальной системе отсчёта ускорение равно силе, делённой на массу:

$$a=\dfrac{F}{m}$$

Запишем закон для нового случая и вынесем числовой множитель:

$$a_2=\dfrac{1{,}2F}{0{,}6m}=\dfrac{1{,}2}{0{,}6}\cdot\dfrac{F}{m}=2a_1$$

Отношение $\dfrac{F}{m}$ — это первое ускорение $a_1=1{,}8$ м/с$^2$. Сила выросла в 1,2 раза, масса уменьшилась (деление на 0,6 увеличивает дробь), вместе ускорение выросло в $\dfrac{1{,}2}{0{,}6}=2$ раза:

$$a_2=2\cdot1{,}8=3{,}6\ \text{м/с}^2$$

Проверим себя: обе перемены разгоняют тело сильнее — и сила больше, и тело легче, — значит, ускорение должно вырасти. Так и вышло: 3,6 м/с$^2$ больше 1,8 м/с$^2$. Обратный ход: $0{,}6m\cdot3{,}6=2{,}16m$, и новая сила $1{,}2\cdot m\cdot1{,}8=2{,}16m$ — совпало.