Динамика. Силы — Задание 2 ЕГЭ по физике №00047303

Стержень висит неподвижно на двух одинаково наклонённых канатах. Значит, все силы, действующие на него, уравновешены: сила тяжести $mg$ вниз и две силы натяжения вдоль канатов.

Шаг 1. Симметрия. Стержень однородный, канаты прикреплены к его концам и наклонены одинаково, поэтому натяжения канатов равны: $T_1=T_2=T$.

Шаг 2. Разложим натяжение каждого каната на вертикальную и горизонтальную части. Угол $\alpha$ отсчитан от вертикали, поэтому вертикальная часть равна $T\cos\alpha$, горизонтальная — $T\sin\alpha$. Горизонтальные части двух канатов тянут в разные стороны и уравновешивают друг друга.

Шаг 3. По вертикали две вертикальные части держат вес стержня:

$$2T\cos\alpha=mg$$

$$T=\dfrac{mg}{2\cos\alpha}=\dfrac{48\cdot10}{2\cdot0{,}5}=\dfrac{480}{1}=480\ \text{Н}$$

Проверим себя крайним случаем. Если бы канаты висели отвесно, каждый держал бы ровно половину веса: $480:2=240$ Н. Наклонный канат тянет частично вбок, поэтому его натяжение должно быть больше половины веса. При $60^\circ$ к вертикали оно вдвое больше — $480$ Н.