Колебания — Задание 22 ЕГЭ по физике №00045406

Дано:

$\omega = 10$ рад/с

$g = 10$ м/с²

Найти:

$l$ — ?

Колебания гармонические, значит, они малые. Нить нерастяжимая, груз считаем материальной точкой, поэтому это математический маятник. Период колебаний математического маятника находится по формулам:

$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}} = \dfrac{2\pi}{\omega}$

откуда:

$\omega = \sqrt{\dfrac{g}{l}}$

Выразим длину нити:

$\omega^2 = \dfrac{g}{l} \Rightarrow l = \dfrac{g}{\omega^2}$

Подставим численные значения:

$l = \dfrac{10\ м/с^2}{(10\ рад/с)^2} = 0{,}1$ м