Global EE

Механические… — Задание 6 ЕГЭ по физике №00045372

Задание №6. Механика. Установление Соответствия

Механические Колебания

№2. Задание 6

ID: 00045372

Математический маятник поднимают на высоту, равную двум радиусам Земли, над поверхностью планеты. $R_з$ — радиус земли, $M$ — масса земли, $m$ — масса тела, $G$ — гравитационная постоянная.

Установите соответсвие между физическими величинами и формулами, по которым они расчитываются.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

А) Период колебаний

Б) Ускорение свободного падения

ФОРМУЛА

1. $G\dfrac{M}{9R_з^2}$

2. $G\dfrac{M}{4R_з^2}$

3. $2\pi\sqrt{\dfrac{4R_з^2l}{GM}}$

4. $2\pi\sqrt{\dfrac{9R_з^2l}{GM}}$

А

Б

Источник: ФИПИ

Решение

Поймём, как изменится ускорение свободного падения с высотой, используя закон всемирного тяготения:

$mg = G\dfrac{m \cdot M}{R^2} \Rightarrow g = G\dfrac{M}{R^2}$

где $m$ — масса тела, $M$ — масса Земли, $R$ — расстояние от центра Земли до тела, $G$ — гравитационная постоянная.

Высота над Землёй $h = 2R_з$, значит, расстояние от центра Земли до маятника $R = R_з + h = 3R_з$. Следовательно, ускорение свободного падения:

$g = G\dfrac{M}{9R_з^2}$

Б — 1

Период математического маятника

$T = 2\pi \cdot \sqrt{\dfrac{l}{g}}$

Следовательно:

$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{9R_з^2l}{GM}}$

А — 4

Ответ

41
Другие задания по теме «Механические Колебания» (8)