Одноатомный идеальный газ в цилиндре переводится из состояния A в состояние B так, что его масса при этом не изменяется. p, 10 в степени 5 Па V, 10 в степени минус 3 м в кубе T, К Состояние A 4 300 Состояние B 4 2 600 Параметры, определяющие состояния газа, приведены в таблице. Какое число следует внести в пустую клетку таблицы?

Задание 7 ЕГЭ по физике №00045261

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00045261

Одноатомный идеальный газ в цилиндре переводится из состояния $$A$$ в состояние $$B$$ так, что его масса при этом не изменяется.

	$$p$$ , $$10^5$$ Па	$$V$$ , $10^{-3}$ м $$^3$$	$$T$$ , К
Состояние $$A$$		4	300
Состояние $$B$$	4	2	600

Параметры, определяющие состояния газа, приведены в таблице. Какое число следует внести в пустую клетку таблицы?

Источник: Сборник Демидовой 2026

Решение

Что тут происходит: идеальный газ переводят из состояния $$A$$ в состояние $$B$$ , масса не меняется. В таблице не хватает давления в состоянии $$A$$ .

Шаг 1 — закон. Запишем уравнение Менделеева–Клапейрона $pV=\nu RT$ для каждого состояния. Масса газа постоянна, значит, $\nu$ и $$R$$ одинаковы в обеих строках, и можно приравнять

$\dfrac{p_AV_A}{T_A}=\dfrac{p_BV_B}{T_B}$

Шаг 2 — выражаем неизвестное давление. Умножим обе части на $$T_A$$ и разделим на $$V_A$$ :

$p_A=\dfrac{p_BV_BT_A}{T_BV_A}$

Шаг 3 — подставляем числа из таблицы. У объёмов одинаковый множитель $10^{-3}$ м³, поэтому берём числа из клеток, а давление получится в единицах $$10^5$$ Па, как в шапке таблицы: $$V_A=4$$ , $$T_A=300$$ К, $$p_B=4$$ , $$V_B=2$$ , $$T_B=600$$ К.

$p_A=\dfrac{4\cdot2\cdot300}{600\cdot4}=\dfrac{2400}{2400}=1$

В клетку вписываем $$1$$ (то есть $1\cdot10^5$ Па).

Проверим себя: $\dfrac{p_AV_A}{T_A}=\dfrac{1\cdot4}{300}=\dfrac{4}{300}$ и $\dfrac{p_BV_B}{T_B}=\dfrac{4\cdot2}{600}=\dfrac{8}{600}=\dfrac{4}{300}$ — одинаково.

Ответ

Другие задания по теме «Основные Уравнения МКТ» (8)