Идеальный газ в цилиндре переводится из состояния A в состояние B так, что его масса при этом не изменяется. Параметры, определяющие состояния газа, приведены в таблице. Параметры состояний газаПараметр Состояние A Состояние B p, 10 в степени 5 Па? 1,0 V, 10 в степени минус 3 м³ 6 2 T, К 1200 800 Какое число следует внести в свободную клетку таблицы (отмечена знаком «?»)?

Идеальный газ в цилиндре переводится — Задание 7 ЕГЭ физика

Задание №7. МКТ

Основные Уравнения МКТ

№2. Задание 7

ID: 00028690

Идеальный газ в цилиндре переводится из состояния A в состояние B так, что его масса при этом не изменяется. Параметры, определяющие состояния газа, приведены в таблице.

Параметры состояний газа
Параметр	Состояние A	Состояние B
$$p$$ , $10^{5}$ Па	?	$$1{,}0$$
$$V$$ , $10^{-3}$ м³	$$6$$	$$2$$
$$T$$ , К	$$1200$$	$$800$$

Какое число следует внести в свободную клетку таблицы (отмечена знаком «?»)?

Источник: ФИПИ

Решение

Газ переходит из состояния А в состояние В, масса (а значит, и количество вещества $\nu$ ) не меняется — значит, для обоих состояний верно одно и то же соотношение $\dfrac{pV}{T}=\nu R=\text{const}$ .

В таблице для состояния А известны давление $p_{\text{А}}=6\cdot10^{5}$ Па и температура $T_{\text{А}}=1200$ К, а объём — как раз та самая свободная клетка. Для состояния В всё известно: $p_{\text{В}}=1{,}0\cdot10^{5}$ Па, $V_{\text{В}}=2\cdot10^{-3}$ м³, $T_{\text{В}}=800$ К.

Из равенства $\dfrac{p_{\text{А}}V_{\text{А}}}{T_{\text{А}}}=\dfrac{p_{\text{В}}V_{\text{В}}}{T_{\text{В}}}$ выражаем $V_{\text{А}}=\dfrac{p_{\text{В}}V_{\text{В}}T_{\text{А}}}{p_{\text{А}}T_{\text{В}}}=\dfrac{1{,}0\cdot2\cdot1200}{6\cdot800}=\dfrac{2400}{4800}=0{,}5$ (в единицах $10^{-3}$ м³) — и всё сходится: раз давление в состоянии А в 6 раз больше, а температура в 1,5 раза больше, чем в В, объём в А должен быть заметно меньше.