Задание 7 ЕГЭ по физике №00042990

Что тут происходит: идеальный газ переводят из состояния $A$ в состояние $B$, масса газа не меняется. В таблице для каждого состояния три параметра — давление, объём, температура, — и не хватает объёма в состоянии $A$.

Шаг 1 — закон. Для идеального газа $pV=\nu RT$ (уравнение Менделеева–Клапейрона). Масса не меняется, значит, количество вещества $\nu$ одно и то же, и для обоих состояний одинакова величина

$$\dfrac{p_AV_A}{T_A}=\dfrac{p_BV_B}{T_B}$$

Шаг 2 — выражаем неизвестный объём. Умножим обе части на $T_A$ и разделим на $p_A$:

$$V_A=\dfrac{p_BV_BT_A}{T_Bp_A}$$

Шаг 3 — подставляем числа из таблицы. Множители $10^5$ Па у давлений одинаковые, поэтому можно сразу подставлять числа из клеток, а объём получится в тех же единицах $10^{-3}$ м³: $p_A=2$, $T_A=300$ К, $p_B=2{,}5$, $V_B=2$, $T_B=500$ К.

$$V_A=\dfrac{2{,}5\cdot2\cdot300}{500\cdot2}=\dfrac{1500}{1000}=1{,}5$$

В пустую клетку вписываем $1{,}5$ (это $1{,}5\cdot10^{-3}$ м³).

Проверим себя: $\dfrac{p_AV_A}{T_A}=\dfrac{2\cdot1{,}5}{300}=0{,}01$ и $\dfrac{p_BV_B}{T_B}=\dfrac{2{,}5\cdot2}{500}=0{,}01$ — совпадают.