Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00045260

На поверхности Марса на космонавта действует сила тяготения 370 Н. Потом он летит на корабле по круговой орбите на высоте одного марсианского радиуса над поверхностью. Найдём силу тяготения там.

По закону всемирного тяготения сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра планеты: $$F=G\dfrac{Mm}{r^2}$$ Масса Марса $M$ и масса космонавта $m$ не меняются.

Главное — правильно найти расстояние. На поверхности космонавт находится на расстоянии $R$ от центра Марса. Корабль летит на высоте ещё одного радиуса над поверхностью, значит, до центра теперь $r=R+R=2R$ — в 2 раза больше.

Сила при этом уменьшается в $2^2=4$ раза: $$F_2=\dfrac{F_1}{4}=\dfrac{370}{4}=92{,}5\ \text{Н}$$

Проверка по смыслу: на орбите космонавт дальше от Марса — притяжение слабее, но не исчезает. Именно эта сила и держит корабль на круговой орбите; невесомость там не означает, что Марс перестал притягивать.