Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00045253

На графике модуль скорости — он не бывает отрицательным, так что тело всё время едет в одну сторону. Движение из двух этапов: от 0 до 4 с тело разгоняется с нуля до 15 м/с, а от 4 до 12 с едет равномерно со скоростью 15 м/с (горизонтальная линия, пунктиры отмечают 4 и 12 с).

Путь по графику скорости — площадь фигуры под ним: м/с умножить на с дают метры. Фигура состоит из треугольника (разгон) и прямоугольника (равномерная езда).

Разгон: прямоугольный треугольник с катетами 4 с и 15 м/с: $$s_1=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot15=30\ \text{м}$$

Равномерный участок длится $12-4=8$ с со скоростью 15 м/с, путь — скорость на время: $$s_2=15\cdot8=120\ \text{м}$$

Весь путь: $$s=30+120=150\ \text{м}$$

Проверим себя: если бы тело все 12 с ехало с наибольшей скоростью 15 м/с, оно прошло бы $15\cdot12=180$ м. На разгоне оно ехало медленнее, поэтому путь меньше — 150 м, всё логично.