Влажность — Задание 22 ЕГЭ по физике №00043950

Что происходит: в сосуде влажный воздух при $30$ °C, плотность водяного пара $15\ \text{г/м}^3$. По графику давления насыщенного пара нужно найти относительную влажность — какую долю от насыщенного пара при этой температуре составляет пар в сосуде.

Шаг 1 — давление насыщенного пара по графику. Находим $30$ °C на оси температур и поднимаемся по вертикальной линии сетки до кривой. Кривая пересекает эту линию прямо в узле сетки, на высоте $50$ гПа (горизонтальные линии через $10$ гПа). Значит, $p_{\text{н}}=50\ \text{гПа}=5000$ Па.

Шаг 2 — плотность насыщенного пара. Водяной пар считаем идеальным газом, его уравнение состояния через плотность: $\rho=\dfrac{pM}{RT}$. Для насыщенного пара при $T=30+273=303$ К и $M=0{,}018$ кг/моль: $$\rho_{\text{н}}=\frac{5000\cdot0{,}018}{8{,}31\cdot303}=\frac{90}{2518}\approx0{,}0357\ \text{кг/м}^3\approx35{,}7\ \text{г/м}^3.$$

Шаг 3 — влажность через плотности. При одной температуре давление пара пропорционально его плотности, поэтому $$\varphi=\frac{\rho}{\rho_{\text{н}}}\cdot100\ \%=\frac{15}{35{,}7}\cdot100\ \%\approx42\ \%.$$

Проверим себя через давления. Давление пара в сосуде $$p=\frac{\rho RT}{M}=\frac{0{,}015\cdot8{,}31\cdot303}{0{,}018}=\frac{37{,}77}{0{,}018}\approx2098\ \text{Па}\approx21\ \text{гПа},$$ и $\varphi=\dfrac{21}{50}=0{,}42$ — тот же результат.

Ответ разумный: влажность меньше $100\ \%$, пар в сосуде ненасыщенный. Заметь, что делить плотность $15\ \text{г/м}^3$ на давление $50$ гПа нельзя — сравнивают величины одного рода: плотность с плотностью или давление с давлением.