Термодинамика — Задание 24 ЕГЭ по физике №00043183

Что тут происходит. Один моль одноатомного газа сначала изотермически сжимают (участок 1–2), а потом при постоянном объёме нагревают, и давление растёт втрое (участок 2–3). Нужно найти, сколько теплоты газ получил на втором участке.

Шаг 1 — температура в точке 2. Процесс 1–2 изотермический, то есть температура на нём не меняется: $T_2=T_1=300$ К. Теплоту, которую газ отдал при сжатии 1–2, считать не нужно — вопрос только про участок 2–3.

Шаг 2 — температура в точке 3. На участке 2–3 объём постоянен и количество газа не меняется, поэтому давление пропорционально абсолютной температуре (закон Шарля): $\dfrac{p_2}{T_2}=\dfrac{p_3}{T_3}$. Давление выросло в $3$ раза — значит и температура: $$T_3=3T_2=3\cdot300=900\ \text{К}.$$ На рисунке точка 3 лежит выше изотермы, проходящей через точки 1 и 2, — газ в ней действительно горячее.

Шаг 3 — первый закон термодинамики. $Q_{23}=\Delta U_{23}+A_{23}$. Объём не меняется, поршень не движется, газ работы не совершает: $A_{23}=0$. Вся теплота идёт на рост внутренней энергии.

Шаг 4 — внутренняя энергия одноатомного газа $U=\dfrac{3}{2}\nu RT$, поэтому $$Q_{23}=\frac{3}{2}\nu R(T_3-T_2)=\frac{3}{2}\cdot1\cdot8{,}31\cdot(900-300)=1{,}5\cdot8{,}31\cdot600\approx7480\ \text{Дж}\approx7{,}5\ \text{кДж}.$$

Проверим себя через весь путь 1→2→3. На изотерме 1–2 внутренняя энергия не изменилась, поэтому изменение энергии за весь путь равно $\dfrac{3}{2}\nu R(T_3-T_1)=\dfrac{3}{2}\cdot8{,}31\cdot600\approx7{,}5$ кДж — то же число, что и теплота на 2–3, как и должно быть при нулевой работе на изохоре. Заметь: давление выросло втрое, а теплота определяется разностью температур, а не их отношением.