Электростатика… — Задание 23 ЕГЭ по физике №00043171

Что тут происходит. Между горизонтальными пластинами конденсатора падает заряженная капля. Её заряд известен, и он отрицательный. Нужно подобрать массу так, чтобы электрическая сила точно уравновесила силу тяжести, — тогда капля будет двигаться с постоянной скоростью.

Шаг 1 — проверяем, что равновесие вообще возможно. На рисунке верхняя пластина «$+$», нижняя «$-$», поле направлено сверху вниз. На отрицательный заряд поле действует против своего направления, то есть вверх. Значит, электрическая сила действительно может уравновесить тяжесть.

Шаг 2 — условие постоянной скорости. Ускорения нет, поэтому сумма сил равна нулю. Воздух не учитываем, сил две — тяжесть вниз и электрическая сила вверх: $$|q|E=mg.$$ В это равенство идут модули: масса — величина положительная, знак заряда мы уже учли, когда выясняли направление силы. Скорость капли в ответ не входит: при уравновешенных силах капля может двигаться с любой постоянной скоростью.

Шаг 3 — поле конденсатора. Пластины большие, поле между ними однородное: $$E=\frac{U}{d}=\frac{10^4\ \text{В}}{0{,}02\ \text{м}}=5\cdot10^{5}\ \text{В/м}.$$

Шаг 4 — масса: $$m=\frac{|q|E}{g}=\frac{|q|U}{gd}=\frac{8\cdot10^{-11}\cdot5\cdot10^{5}}{10}=\frac{4\cdot10^{-5}}{10}=4\cdot10^{-6}\ \text{кг}=4\ \text{мг}.$$

Проверим себя: сила тяжести $mg=4\cdot10^{-6}\cdot10=4\cdot10^{-5}$ Н, электрическая сила $|q|E=8\cdot10^{-11}\cdot5\cdot10^{5}=4\cdot10^{-5}$ Н — равны, капля действительно движется равномерно.