Задание 22 ЕГЭ по физике №00043151

Что происходит: шарики из пластилина, $m_1=20$ г со скоростью $v_1=4$ м/с и $m_2=30$ г со скоростью $v_2=3$ м/с, летят навстречу, сталкиваются и слипаются. Ищем скорость комка сразу после удара.

Шаг 1 — закон сохранения импульса. Удар короткий, поэтому внешние силы (сила тяжести) за время удара почти не меняют импульс системы, а силы взаимодействия шариков — внутренние. Импульс системы сразу до и сразу после удара одинаков. Энергия же не сохраняется — удар неупругий.

Шаг 2 — импульсы до удара. Посчитаем каждый: $m_1v_1=20\cdot4=80\ \text{г}\cdot\text{м/с}$ и $m_2v_2=30\cdot3=90\ \text{г}\cdot\text{м/с}$. Они направлены навстречу и почти равны, поэтому важно аккуратно поставить знаки.

Шаг 3 — проекция на ось. Направим ось $x$ по скорости первого шарика и запишем закон сохранения импульса: $$m_1v_1-m_2v_2=(m_1+m_2)V_x.$$ Подставим: $$V_x=\frac{80-90}{20+30}=\frac{-10}{50}=-0{,}2\ \text{м/с}.$$

Шаг 4 — смысл знака. Минус означает, что комок полетит против выбранной оси, то есть в ту сторону, куда летел второй шарик массой $30$ г, — его импульс был больше. Модуль скорости $0{,}2$ м/с.

Проверим себя подстановкой: импульс комка $50\cdot0{,}2=10\ \text{г}\cdot\text{м/с}$, и ровно столько же составляла разность импульсов шариков до удара: $90-80=10$. Обрати внимание: ответ не равен разности скоростей $4-3=1$ м/с — массы у шариков разные.