Механика (нет в… — Задание 21 ЕГЭ по физике №00043141

Сначала разберёмся, что тут происходит. Сосуд перегорожен поршнем. Левая часть открыта в атмосферу, в ней пружина, соединяющая поршень с левой стенкой. Правая часть закрыта пробкой, там заперт воздух. Сейчас пружина растянута, поршень стоит. Пробку вынимают — куда сместится поршень?

Шаг 1 — силы на поршень до открытия. Слева наружный воздух давит на поршень вправо с силой $p_{\text{атм}}S$ ($S$ — площадь поршня). Растянутая пружина стремится сократиться и тянет поршень к левой стенке, то есть влево, с силой упругости $F_{\text{упр}}=kx$ (закон Гука, $x$ — растяжение). Запертый справа воздух давит на поршень влево с силой $pS$.

Шаг 2 — что следует из равновесия. Поршень покоится, трения нет, значит, по второму закону Ньютона силы вправо и влево равны: $$p_{\text{атм}}S=pS+kx\quad\Rightarrow\quad p=p_{\text{атм}}-\frac{kx}{S}\lt p_{\text{атм}}.$$ Воздух в правой части разрежен — пружину удерживает избыток наружного давления.

Шаг 3 — вынимаем пробку. Давление снаружи больше, поэтому наружный воздух заходит в правую часть, пока давление там не станет атмосферным. Теперь воздух давит на поршень одинаково с обеих сторон, и силы давления $p_{\text{атм}}S$ слева и справа уравновешивают друг друга. Заметь: закон Бойля — Мариотта к воздуху справа здесь уже не применишь — его масса меняется, он сообщается с атмосферой.

Шаг 4 — что осталось. Неуравновешенной осталась сила упругости растянутой пружины, направленная влево. По второму закону Ньютона поршень начнёт двигаться влево, а в правую часть будет заходить наружный воздух.

Шаг 5 — где он остановится. Сила упругости пропадает, когда пружина возвращается к своей недеформированной длине. Она короче, чем на рисунке (пружина была растянута), поэтому поршень сдвинется влево и остановится там, где пружина не деформирована (колебания около этого положения гасит сопротивление воздуха).

Проверим себя мысленным опытом: если бы пружина в начале была сжата, она толкала бы поршень вправо, и воздух справа оказался бы сжатым сильнее наружного — тогда после открытия поршень пошёл бы вправо. У нас пружина растянута — всё наоборот, и поршень уходит влево, к стенке, к которой прикреплена пружина.