Механика (нет в… — Задание 21 ЕГЭ по физике №00043140

Сначала разберёмся, что тут происходит. Сосуд перегорожен поршнем. Левая часть открыта — там воздух при атмосферном давлении, и там же пружина, которая соединяет поршень с левой стенкой. Правая часть закрыта пробкой, в ней заперт воздух. Пружина сжата, поршень стоит. Потом пробку вынимают — куда поедет поршень?

Шаг 1 — силы на поршень до открытия. Вдоль сосуда на поршень действуют три силы. Слева атмосферный воздух давит на поршень вправо с силой $p_{\text{атм}}S$, где $S$ — площадь поршня. Сжатая пружина стремится распрямиться и тоже толкает поршень вправо с силой упругости $F_{\text{упр}}=kx$ (закон Гука, $x$ — сжатие). Справа запертый воздух давит влево с силой $pS$.

Шаг 2 — что следует из равновесия. Поршень стоит, трения нет, значит, по второму закону Ньютона силы вправо и влево равны: $$pS=p_{\text{атм}}S+kx\quad\Rightarrow\quad p=p_{\text{атм}}+\frac{kx}{S}\gt p_{\text{атм}}.$$ Воздух в правой части сжат сильнее наружного — именно его избыток давления сдерживает пружину.

Шаг 3 — вынимаем пробку. Правая часть соединяется с атмосферой, лишний воздух выходит наружу, и давление справа становится атмосферным (температура постоянна, поэтому другой причины менять давление нет). Теперь газ давит на поршень с обеих сторон одинаково: $p_{\text{атм}}S$ слева и $p_{\text{атм}}S$ справа — эти силы уравновешивают друг друга.

Шаг 4 — что осталось. Неуравновешенной остаётся сила упругости сжатой пружины, направленная вправо. По второму закону Ньютона поршень начнёт двигаться вправо, выталкивая воздух из правой части через отверстие.

Шаг 5 — где он остановится. Сила упругости исчезает, когда пружина перестаёт быть сжатой, то есть принимает свою недеформированную длину. По условию эта длина больше показанной на рисунке, но меньше длины сосуда, поэтому поршень, сдвинувшись вправо, остановится внутри сосуда в положении, где пружина не деформирована (колебания около этого положения гасятся сопротивлением воздуха).

Проверим себя предельным случаем: если бы пружина с самого начала не была деформирована, давление справа равнялось бы атмосферному, и после открытия пробки поршень остался бы на месте. У нас пружина сжата — значит, движение есть, и именно в сторону её распрямления, вправо.