Задание 19 ЕГЭ по физике №00043117

Измерить толщину тонкой проволоки линейкой напрямую трудно — она слишком тонкая. Поэтому ученик сделал хитрее: намотал проволоку на карандаш виток к витку, без зазоров. Тогда длина намотки — это $50$ диаметров проволоки, уложенных в ряд: $$L=50\,d$$

Шаг 1 — диаметр. Длина намотки $L=80$ мм, витков $N=50$: $$d=\dfrac{L}{N}=\dfrac{80}{50}=1{,}6\ \text{мм}$$

Шаг 2 — погрешность. Погрешность $\pm1$ мм относится ко всей намотке сразу, а на каждый виток приходится лишь её пятидесятая часть: $$\Delta d=\dfrac{\Delta L}{N}=\dfrac{1}{50}=0{,}02\ \text{мм}$$ Именно в этом смысл способа: измеряя сразу много витков, мы делим ошибку линейки на число витков.

Шаг 3 — запись. У погрешности два знака после запятой, значит, и диаметр пишем с двумя: $1{,}60$ мм. Результат: $d=(1{,}60\pm0{,}02)$ мм. В бланк — слитно: $1{,}60$ и $0{,}02$.

Проверим себя: $50\cdot1{,}60=80$ мм и $50\cdot0{,}02=1$ мм — получились ровно данные условия.