Механические… — Задание 6 ЕГЭ по физике №00042971

Что тут происходит. Груз на длинной нити отвели влево (на рисунке он левее нуля оси $x$) и отпустили без толчка. Он качается около положения равновесия. Надо узнать, какие величины показывают графики А и Б.

Вспомним, как ведёт себя каждая величина. Координата и скорость то положительные, то отрицательные — груз бывает и справа, и слева, и едет то вдоль оси, то против. Ускорение тоже меняет знак. А потенциальная энергия зависит только от того, насколько груз поднят над положением равновесия; поднят он одинаково и в левой, и в правой крайней точке. Поэтому потенциальная энергия никогда не бывает отрицательной и за один период дважды достигает максимума — в левой и в правой крайних точках, и дважды обращается в ноль — когда груз проходит положение равновесия.

График А. Он весь над осью, начинается с максимума, опускается до нуля, затем поднимается, и так два раза за время $T$. Ровно так ведёт себя потенциальная энергия: в $t=0$ груз в крайней точке — энергия максимальна; при $t=\dfrac{T}{4}$ он в положении равновесия — энергия ноль; при $t=\dfrac{T}{2}$ он в правой крайней точке — и это тоже максимум. Под буквой А — цифра 4.

График Б. Он начинается с самого нижнего, отрицательного значения, поднимается, переходит через ноль, к середине периода достигает максимума и к моменту $T$ возвращается вниз. Какая величина в $t=0$ минимальна и отрицательна? Координата: груз в крайней левой точке, $x=-x_0$. Через полпериода он в правой крайней точке, $x=+x_0$ — это вершина графика. Скорость не подходит — она в $t=0$ равна нулю. Ускорение не подходит — оно в $t=0$ направлено к положению равновесия, то есть вправо, и значит положительно. Под буквой Б — цифра 2.

Проверим себя по моменту $t=\dfrac{T}{4}$: груз проходит положение равновесия, $x=0$ — график Б в этот момент пересекает ось; потенциальная энергия тоже ноль — график А касается оси. Всё сходится.