Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00042929

Было: шарики массой $m$ на расстоянии $r$ притягиваются с силой 8 пН. Стало: шарики вдвое легче, $\dfrac{m}{2}$, и вдвое дальше друг от друга, $2r$.

Закон всемирного тяготения: сила пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния: $$F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$$

Произведение масс: $\dfrac{m}{2}\cdot\dfrac{m}{2}=\dfrac{m^2}{4}$ — в 4 раза меньше. Квадрат расстояния: $(2r)^2=4r^2$ — в 4 раза больше, и сила из-за этого ещё в 4 раза меньше.

$$\dfrac{F_2}{F_1}=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{16}\qquad F_2=\dfrac{8}{16}=0{,}5\ \text{пН}$$

Проверка по смыслу: обе перемены ослабляют притяжение, так что сила должна заметно уменьшиться — с 8 до 0,5 пН.