Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00025266

Тут работает закон всемирного тяготения: любые два тела притягиваются друг к другу с силой, которая растёт с произведением их масс и падает с квадратом расстояния между ними: $F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$.

В первом случае оба шарика имеют одинаковую массу $m$, расстояние между ними $r$, а сила притяжения $F_1=G\dfrac{m\cdot m}{r^2}=0{,}3$ пН — это наша точка отсчёта.

Во втором случае массы шариков стали $3m$ и $\dfrac{m}{3}$, а расстояние сократилось до $\dfrac{r}{3}$. Произведение масс не изменилось: $3m\cdot\dfrac{m}{3}=m^2$ — то же самое, что и было. А вот расстояние стоит в знаменателе в квадрате, и оно уменьшилось в 3 раза, значит знаменатель уменьшился в $3^2=9$ раз.

Значит новая сила: $F_2=G\dfrac{m^2}{(r/3)^2}=9\cdot G\dfrac{m^2}{r^2}=9F_1$.

Считаем: $F_2=9\cdot0{,}3=2{,}7$ пН — массы друг друга «погасили», а вот сближение шариков в 3 раза увеличило силу в $3\cdot3=9$ раз.