Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00042926

Шары, притягивавшиеся с силой 8 нН на расстоянии 50 см, развели до 2 м. Найдём новую силу.

Закон всемирного тяготения: сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами шаров: $$F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$$ Массы и $G$ те же, меняется только $r$.

Сначала приводим расстояния к одним единицам: $50$ см $=0{,}5$ м. Во сколько раз выросло расстояние: $\dfrac{2}{0{,}5}=4$.

Сила при этом уменьшится в $4^2=16$ раз: $$F_2=\dfrac{F_1}{16}=\dfrac{8}{16}=0{,}5\ \text{нН}$$

Проверка по смыслу: шары развели — притяжение ослабло, и сильно, потому что расстояние стоит в знаменателе в квадрате.