Закон Всемирного… — Задание 2 ЕГЭ по физике №00041127

1. Сила притяжения спутника к Земле считается по закону всемирного тяготения:

$F = G\dfrac{mM}{R^2}$,

где $G$ — гравитационная постоянная, $m$ и $M$ — массы спутника и Земли, $R$ — расстояние между их центрами.

2. Важно: в формулу подставляется расстояние до центра Земли, а не до поверхности. Пусть $R_0$ — радиус Земли. Тогда:

на орбите $R_1 = R_0 + R_0 = 2R_0$

на поверхности $R_2 = R_0$

3. Записываем силу в обоих случаях:

$F_1 = G\dfrac{mM}{(2R_0)^2}$, $\quad F_2 = G\dfrac{mM}{R_0^2}$

4. Делим вторую силу на первую — всё, кроме расстояний, сокращается:

$\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{(2R_0)^2}{R_0^2} = 4$

Ответ: 4