Анализ графиков — Задание 1 ЕГЭ по физике №00042921

Нужно найти путь за первые 3 с. Путь — это все метры, которые тело проехало, независимо от направления, как счётчик пробега у машины.

Сетка: по оси скорости одна клетка — 5 м/с (подписи 20, 10, 0, −10 стоят через две клетки), по оси времени одна клетка — 1 с.

Снимаем значения: при $t=0$ скорость $20$ м/с, при $t=2$ с график пересекает ось — тело останавливается, а при $t=3$ с скорость уже $-10$ м/с (нижняя точка излома): тело едет назад, против оси.

Площадь под графиком — это пройденные метры (м/с умножить на с). Фигура из двух прямоугольных треугольников. От 0 до 2 с, над осью, катеты 2 с и 20 м/с: $$s_1=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot20=20\ \text{м}$$ От 2 до 3 с, под осью, катеты 1 с и 10 м/с (берём модуль скорости — путь не бывает отрицательным): $$s_2=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot10=5\ \text{м}$$

Путь складывается из обоих кусков: $$s=20+5=25\ \text{м}$$

Проверим себя: проекция перемещения была бы $20-5=15$ м — меньше пути, как и должно быть, ведь тело развернулось и часть пути «отыграло назад».